Nazmi Redžepovič sa narodil 9. apríla 1919 v dedinke Gorna Bajnica v okrese Gostivar v Macedónsku (súčasť bývalej Juhoslávie), neďaleko albánskych hraníc. Po získaní základného vzdelania sa rozhodol stať sa cukrárom-zmrzlinárom, za ktorého sa vyučil u tamojšieho majstra. Po učňovských skúškach, na ktorých musel predstaviť svoj vlastný recept výroby zmrzliny, sa preňho začala nová a zatiaľ nepoznaná životná púť. Spolu s niekoľkými kamarátmi sa rozhodol skúsiť šťastie v severnejších a bohatších častiach Európy. Cesta ho v rokoch 1937-1938 priviedla do bývalého Československa. Najprv zakotvil v Ostrave, kde pracoval v železiarňach, postupne prešiel cez Žilinu, Košice a Prešov, až sa nakoniec usadil v Hanušovciach nad Topľou, kde sa aj oženil. V uvedených mestách začal postupne s výrobou zmrzliny, hoci v Košiciach pracoval isté obdobie aj v bývalých Východoslovenských železiarňach a v Termostave. Naplno sa výrobou zmrzliny začal zaoberať v Prešove na zimnom štadióne a v Hanušovciach nad Topľou. Okrem zmrzliny pre rodinu vyrábal aj rôzne cukríky a turecký med. No ich väčšiu výrobu a hromadný predaj nerealizoval. Na zmrzlinárskom bicykli často vyrážal do okolitých obcí, vrátane Giraltoviec. Hanušovce sa mu však už navždy stali jeho domovom. Oženil sa a s manželkou Máriou, rodenou Sochovou, spolu vychovali troch synov – Hamida, Fikriho, Martina a dcéru Tenasip Máriu. 



Tí, ktorí ho poznali, si ho aj dnes vedia živo predstaviť s jeho dobrosrdečnosťou, ochotou a samozrejme, s južanským temperamentom. K jeho osobnosti neodmysliteľne patrila cigareta, sivar a imidž obchodníka v obleku s kravatou. Ďaleko od svojho rodiska, aspoň vo svojom súkromí a vo svojom vnútri sa snažil dodržiavať a udržiavať svoje islamské vierovyznanie. Ochotne sa zapájal do aktivít v Hanušovciach a snažil sa pomôcť, ak to bolo v jeho silách. Menej je už známe, že hovoril viacerými jazykmi, srbsko-chorvátsky, macedónsky, maďarsky, čiastočne arabsky a samozrejme slovensky. Naučil vyrábať zmrzlinu aj súčasného košického podnikateľa v cukrárskej oblasti, majiteľa cukrárne AIDA Imeriho Ramiho. Sám sa však sústredil len na Hanušovce, kde po jeho odchode do dôchodku pokračovala v rodinnej tradícii jeho dcéra s manželom. A tak je hanušovská „Redžepovičova zmrzlina“ doposiaľ známa široko-ďaleko. Nazmi Reďžepovič zomrel v decembri 1991. Pochovaný je so svojou manželkou v Hanušovciach nad Topľou.
V rodinnej tradícii vo výrobe hanušovskej „Redžepovičovej zmrzliny“ pokračuje už 3. generácia. Vnúčatá Nazmiho, jedinej dcéry Tenasip Márie Lechvárovej aj naďalej vyrábajú zmrzlinu podľa tradičnej receptúry Nazmiho Redžepoviča.